题目内容
如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°，CE平分∠ACD吗？为什么？
解：平分．理由如下：
∵∠A=36°，∠ABC=40°，
∴∠BCA=104°，∠ACD=76°．
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=20°．
∵∠E=18°，
∴∠BCE=142°，
∴∠ECA=38°，
∴∠ECD=38°，
∴CE平分∠ACD．
分析：利用三角形的内角和是180度，求得∠BCA=104°，∠ACD=76°，然后再利用三角形的内角和和角平分线的性质求得∠ECA=38°，∠ECD=38°，从而证明平分．
点评：本题的关键是由三角形的内角和和角平分线的性质求出∠ECA=∠ECD=38°．
∵∠A=36°，∠ABC=40°，
∴∠BCA=104°，∠ACD=76°．
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=20°．
∵∠E=18°，
∴∠BCE=142°，
∴∠ECA=38°，
∴∠ECD=38°，
∴CE平分∠ACD．
分析：利用三角形的内角和是180度，求得∠BCA=104°，∠ACD=76°，然后再利用三角形的内角和和角平分线的性质求得∠ECA=38°，∠ECD=38°，从而证明平分．
点评：本题的关键是由三角形的内角和和角平分线的性质求出∠ECA=∠ECD=38°．
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