题目内容
已知：
=
，
=
，
=
，则
=
．
| ab |
| a+b |
| 1 |
| 24 |
| bc |
| b+c |
| 1 |
| 36 |
| ac |
| a+c |
| 1 |
| 44 |
| abc |
| ab+bc+ca |
| 1 |
| 52 |
| 1 |
| 52 |
分析：分别把已知的三个等式的分子分母倒过来，然后利用分式的性质化简，最后把所求分式也倒过来即可求解．
解答：解：∵
=
，
=
，
=
，
∴
=24，
=36，
=44，
∴
+
=24，
+
=36，
+
=44，
∴2（
+
+
）=104，
∴
+
+
=52，
∴
=
+
+
=52，
∴
=
．
故答案为：
．
| ab |
| a+b |
| 1 |
| 24 |
| bc |
| b+c |
| 1 |
| 36 |
| ac |
| a+c |
| 1 |
| 44 |
∴
| a+b |
| ab |
| b+c |
| bc |
| a+c |
| ac |
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
∴2（
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
∴
| ab+bc+ac |
| abc |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
∴
| abc |
| ab+bc+ca |
| 1 |
| 52 |
故答案为：
| 1 |
| 52 |
点评：此题主要考查了分式的化简求值，解题的难点是把分式倒过来，利用求分式的倒数来求分式的直．
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