Question

根据下列表格的对应值，判断ax²+bx+c=0 （a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是

x	4	5	6	7
ax2+bx+c	-16	-6	10	19

1. A.
   4＜x＜5
2. B.
   5＜x＜6
3. C.
   6＜x＜7
4. D.
   5＜x＜7

Answer 1

B
分析：根据函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax²+bx+c=0的根，再根据函数的增减性即可判断方程ax²+bx+c=0一个解的范围．
解答：函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax²+bx+c=0的根，
函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0；
由表中数据可知：y=0在y=-6与y=10之间，
∴对应的x的值在5与6之间即5＜x＜6．
故选B．
点评：掌握函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点与方程ax²+bx+c=0的根的关系是解决此题的关键所在．