Question

【题目】先化简，再求值 （a﹣ ）（ ﹣1）÷ ，其中a，b分别为关于x的一元二次方程x2﹣ x+1=0的两个根．

Answer 1

【答案】解：（a﹣ ）（ ﹣1）÷ ， = × × ，
= × × ，
=﹣ ．
∵a，b分别为关于x的一元二次方程x2﹣ x+1=0的两个根，
∴a+b= ，ab=1，
∴原式=﹣ =﹣ =﹣
【解析】将原式通分、消元后化简成﹣ ，再根据根与系数的关系即可得出a+b= 、ab=1，将其代入﹣ 即可得出结论．
【考点精析】本题主要考查了根与系数的关系的相关知识点，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商才能正确解答此题．