Question

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的点，且AE=CF。

（1）猜想探究：BE与DF之间的关系：______；
（2）请证明你的猜想。

Answer 1

解：（1）BE和DF的关系是：BE=DF，BE∥DF，
故答案为：平行且相等。
（2）证明：连接BD交AC于O，
∵ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OE=OF，
∴BFDE是平行四边形，
∴BE=DF，BE∥DF。