Question

如图，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高（精确到0.1千米）

Answer 1

分析：根据飞机的飞行速度和时间，易求得PC的长；Rt△PCD中，运用正切函数求出对边CD的值，进而根据DG=CG-CD求出山的高度．

解答：解：延长CD交AB于G，则CG=12（千米）．
依题意：PC=300×10=3000（米）=3（千米）．
在Rt△PCD中：
PC=3，∠P=60°，
CD=PC•tan∠P
=3×tan60°
=3

3

．
∴12-CD=12-3

3

≈6.8（千米）．
答：这座山的高约为6.8千米．

点评：此题主要考查了俯角的定义，三角函数定义的应用．