Question

20．请写出一个无解的一元二次方程x²+x+2=0．

Answer 1

分析 关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）无解，只需根的判别式△=b²-4ac＜0即可．

解答 解：一元二次方程x²+x+2=0无解．
∵△=b²-4ac=1²-4×1×2=-7＜0，
∴方程没有实数根．
故答案为x²+x+2=0．

点评 本题考查的是一元二次方程根的判别式，即一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．
注意本题答案不唯一．