题目内容

点A（2，-3）在双曲线y= $数学公式$ 上，若点B也在此双曲线上，则点B的坐标可以是________（写出一个即可）．

（-1，6）
分析：先根据点A（2，-3）在双曲线y= $\text{[math]}$ 上求出k的值，再根据k=xy的特点找出符合条件的一组x、y的对应值即可．
解答：∵点A（2，-3）在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，
∴-3= $\text{[math]}$ ，解得k=-6，
∵反比例函数中k=xy为定值，
∴xy=-6即可，
∴点B的坐标可以是（-1，6）．
故答案为：（-1，6）（答案不唯一）．
点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，经过点A，C，B的抛物线的一部分与经过点A，E，B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”．已知P为AB中

点，且P（-1，0），C（

-1，1），E（0，-3），S_△CPA=1．
（1）试求“双抛物线”中经过点A，E，B的抛物线的解析式；
（2）若点F在“双抛物线”上，且S_△FAP=S_△CAP，请你直接写出点F的坐标；
（3）如果一条直线与“双抛物线”只有一个交点，那么这条直线叫做“双抛物线”的切线．若过点E与x轴平行的直线与“双抛物线”交于点G，求经过点G的“双抛物线”切线的解析式．

已知点M(－2，3)在双由线y＝上，则下列各点一定在该双曲线上的是

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B．(－2，－3)

C．(2，－3)

D．(－3，2)

如图，在平面直角坐标系xOy中，经过点A，C，B的抛物线的一部分与经过点A，E，B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”．已知P为AB中点，且P（-1，0），C（ $数学公式$ -1，1），E（0，-3），S_△CPA=1．
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（2）若点F在“双抛物线”上，且S_△FAP=S_△CAP，请你直接写出点F的坐标；
（3）如果一条直线与“双抛物线”只有一个交点，那么这条直线叫做“双抛物线”的切线．若过点E与x轴平行的直线与“双抛物线”交于点G，求经过点G的“双抛物线”切线的解析式．

如图，在平面直角坐标系xOy中，经过点A，C，B的抛物线的一部分与经过点A，E，B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”．已知P为AB中点，且P（-1，0），C（

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在，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双

曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是．