题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=8，则AE= ．
【答案】分析：先利用角平分线的性质可得AC=AE，再根据等腰直角三角形的性质求解．
解答：解：∵∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，
∴AE=AC=CB=sin45°•AB=4
．
点评：主要考查了角平分线的性质和等腰直角三角形的性质．等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等．灵活运用勾股定理解题或三角函数求边长．
解答：解：∵∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，
∴AE=AC=CB=sin45°•AB=4
．点评：主要考查了角平分线的性质和等腰直角三角形的性质．等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等．灵活运用勾股定理解题或三角函数求边长．
练习册系列答案
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27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．