Question

（2007•金昌）如图点A（2，1）在双曲线y=上，点P为y=的图象上另一点，PB⊥x轴于点B，那△POB的面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．
解答：解：因为点A（2，1）在双曲线y=上，
∴k=2．
∵过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，
∴S=|k|=1．
故答案为：1．
点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．