题目内容
【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm若动点
从点
开始，按
的路径运动，且速度为每秒1cm，设运动的时间为x秒.
（1）当x=__ __秒 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP=__ __cm；
（2）当x为何值时，△ABP为等腰三角形?
【答案】（1）
，
；（2）
.
【解析】
（1）先根据勾股定理得出AB的长，再根据CP把△ABC的面积分成相等的两部分，得出P为AB的中点，从而求出x的值和CP的长
（2）△
为等腰三角形，点
只能在
上且
，在
中运用勾股定理列出方程即可。
解：(1) △ABC中，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm，
根据勾股定理得出：AB=5 cm，
CP把△ABC的面积分成相等，
P为AB的中点，
=4+
，
= 
速度为每秒1cm，
= 
,
当
= 秒，此时= 
；
故答案为：
；
（2）△为等腰三角形，点
上且.
设
则
，
在中，
，
，
解得：
，
∴当时，△为等腰三角形。
练习册系列答案
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、
值分别是多少？
（2）补全频数分布直方图；
（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：
视力 |
| 0.35～0.65 | 0.65～0.95 | 0.95～1.25 | 1.25～l.55 |
比例 |
|
|
|
|
|
根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？
