题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点
是坐标原点，
，
，
均为等边三角形，
在
轴正半轴上，点
，点
，点
在内部，点
在的外部，
，
，
与
交于点
，连接
，
，
，
.
（1）求点的坐标；
（2）判断与的数量关系，并说明理由；
（3）直接写出
的周长.
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
.
【解析】
（1）由等边三角形的性质得出
，
，由勾股定理得出
，即可得出点
的坐标；
（2）由等边三角形的性质得出
，
，
，证出
，由
证明
，即可得出；
（3）证出
，求出
，由全等三角形的性质得出
，证出
，由等边三角形的性质得
，即可得出答案．
解：（1）
是等边三角形，点
，点
，
，，
，
点的坐标为，；
（2）；理由如下：
，
均为等边三角形，
，，，
，
在
和
中，
，
，
；
（3）
，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
为等边三角形，
为斜边
的中点，
，
的周长
．
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住院费用x(元) | 0<x<5000 | 5000<x≤20000 | x>20000 |
每年报销比例 | 40% | 50% | 60% |
(说明：住院费用的报销采取分段计算方式，如：某人一年住院费用共30000元，则5000元按40%报销，15000元按50%报销，余下的10000元按60%报销；实际支付的住院费=住院费用-按标准报销的金额．)
（1）若我区居民张大哥一年住院费用为20000元，则按标准报销的金额为 元，张大哥实际支付了 元的住院费；
（2）若我区居民王大爷一年内本人实际支付的住院费用为21000元，则王大爷当年的住院费用为多少元?
