题目内容
平面上有n条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多，记为an，试研究an与n的关系．
答案：
解析：
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平面上n条直线两两相交，且没有三条直线交于一点，平面本身就是一个区域．当n＝1时，a1＝1＋1＝2；当n＝2时，a2＝1＋1＋2＝4；当n＝3时，a3＝1＋1＋2＋3＝7；当n＝4时，a4＝1＋1＋2＋3＋4＝11，…，由此可以归纳出公式为an＝1＋1＋2＋3＋…＋n＝1＋ |
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练习册系列答案
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（1）一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试画图说明．