Question

15、在如图中，存在AB₁，AB₂，…AB₈，AB₉共九条线段，且点B₁，B₂，B₃，…B₉在同一条直线上，则图中三角形的个数是

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Answer 1

分析：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法．如果一条线段上有n个点，那么就有$frac{n（n-1）}{2}$条线段，线段B₁B₉上有9个点，代入求出三角形的个数即可．

解答：解：由题意得线段B₁B₉上有9个点，
∴图中三角形的个数是9×（9-1）÷2=36个．

点评：数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法．如果一条线段上有n个点，那么就有$frac{n（n-1）}{2}$条线段，可以与线段外的一点组成$frac{n（n-1）}{2}$个三角形．