题目内容

如图8，直线a,b与直线c相交，下列条件：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4+∠7 = 180°；（4）∠5+∠8=180°。其中，能判断a∥b的有 .

5 1

7 3

6 2

图8

8 4

1,2 3,4

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如图1，直线y=x与双曲线y=

（k＞0，x＞0）交于点P，PA⊥x轴于A，S_△PAO=

．
（1）求k的值．
（2）如图2，点E是y轴负半轴上一动点，点F是x轴正半轴上一动点，且PE⊥PF，求OF-OE的值．
（3）如图3，将点A向右平移5个单位长度得点M，问：双曲线y=

（x＞0）上是否存在点Q，使S_△QPO=S_△MPO？若存在，求Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图1，直线y=x与直线y=-2x+4交于点A，点P是直线OA上一动点，作PQ∥x轴交直线y=-2x+4于点Q，以PQ为边，向下作正方形PQMN，设点P的横坐标为t．
（1）求交点A的坐标；
（2）求点P从点O运动到点A过程中，正方形PQMN与△OAB重叠的面积S与t的函数关系式；
（3）是否存在点Q，使△OCQ为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：如图1，直线y=

x与双曲线y=

交于A，B两点，且点A的坐标为（6，m）．
（1）求双曲线y=

的解析式；
（2）点C（n，4）在双曲线y=

上，求△AOC的面积；
（3）过原点O作另一条直线l与双曲线y=

交于P，Q两点，且点P在第一象限．若由点A，P，B，Q为顶点组成的四边形的面积为20，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

如图1，直线y=x与双曲线y= $数学公式$ （k＞0，x＞0）交于点P，PA⊥x轴于A，S_△PAO= $数学公式$ ．
（1）求k的值．
（2）如图2，点E是y轴负半轴上一动点，点F是x轴正半轴上一动点，且PE⊥PF，求OF-OE的值．
（3）如图3，将点A向右平移5个单位长度得点M，问：双曲线y= $数学公式$ （x＞0）上是否存在点Q，使S_△QPO=S_△MPO？若存在，求Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图1，直线y=-

与两坐标轴交于A、B，以点M（1，0）为圆心，MO为半径作小⊙M，又以点M为圆心、MA为半径作大⊙M交坐标轴于C、D．
（1）求证：直线AB是小⊙M的切线．
（2）连接BM，若小⊙M以2单位/秒的速度沿x轴向右平移，大⊙M以1单位/秒的速度沿射线BM方向平移，问：经过多少秒后，两圆相切？
（3）如图2，作直线BE∥x轴交大⊙M于E，过点B作直线PQ，连接PE、PM，使∠EPB=120°，请你探究线段PB、PE、PM三者之间的数量关系．