题目内容

从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长的和为（　　）
A．
3
2
B．2
3
C．
2
D．2
2

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如图，EF⊥AB，EG⊥BC，EH⊥AC，AD为BC上的高，
则S△ABC=S△AEB+S△AEC+S△BEC，
∴
1
2
BC?AD=
1
2
EG?BC+
1
2
EH?AC+
1
2
EF?AB=
1
2
BC（EG+EH+EF），
∴AD=EG+EH+EF=ABsin∠ABC=ABsin60°=
3
2
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
由于水资源缺乏，B，C两地不得不从A地引水，这就需要在A，B，C三地之间铺设地下输水管道．现有三种设计方案：如图，图中实线表示管道铺设线路，在图（2）中，AD⊥BC于点D：在图（3）中，OA=OB=OC．若△ABC是边长为a的等边三角形，为使铺设线路最短，哪种方案最好？（
2
≈1.141，
3
≈1.732）
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如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）何时△PBQ是直角三角形？
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．
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如图，动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发，沿着ACBA的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒，以O为圆心、
3
为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是点O出发后第
4
4
秒．
已知：如图，在边长为2的等边三角形△ABC中，点P以每秒1个单位从C向B运动，运动时间为t秒，且PQ=1，过P、Q点分别向BC作垂线，垂足分别为P、Q，交AC、AB于M、N，连接MN；
（1）当t为何值时，四边形MPQN是矩形？
（2）不管点P如何移动，四边形MPQN的面积是否改变，说明理由；
（3）当t为何值时，△CMP与△AMN相似？这时△MNP是什么类型的三角形？
一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为2cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的面积
πcm2
πcm2
．

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