题目内容

满足下列条件的实数是否为无理数?为什么?

(1)边长为2的正方形的对角线的长；

(2)边长为的正方形的对角线的长；

(3)长为4、宽为3的长方形的对角线的一半的长；

(4)半径为1的圆的周长．

答案：是;不是;不是;是
练习册系列答案
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给出下列命题：
①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-
1
4
没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2008=
1004
2009
；
③函数y=-
1
x2
+
3
x
的最大值为2；
④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
其中真命题的个数有（　　）
求满足下列条件的正整数n的所有可能值：对这样的n，能找到实数a、b，使得函数f（x）=
1n
x2+ax+b对任意整数x，f（x）都是整数．
给出下列命题：
①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-
1
4
没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2008=
1004
2009
；
③函数y=-
1
x2
+
3
x
的最大值为2；
④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
其中真命题的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
求满足下列条件的正整数n的所有可能值：对这样的n，能找到实数a、b，使得函数f（x）=
1
n
x2+ax+b对任意整数x，f（x）都是整数．
给出下列命题：
①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2008=；
③函数y=-+的最大值为2；
④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
其中真命题的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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