Question

（2007•海淀区二模）在平面直角坐标系xOy中，直线l与直线y=-2x关于y轴对称，直线l与反比例函数y=

k

x

的图象的一个交点为M（3，m），试确定反比例函数的解析式．

Answer 1

分析：先根据关于y轴对称的点的特点求出直线l的解析式，再根据点M在直线l上求出m的值，进而求出点M的坐标，把点M的坐标代入反比例函数的解析式即可求出k的值，进而得出其解析式．

解答：解：由题意，直线l与直线y=-2x关于y轴对称，
∴直线l的解析式为y=2x．（1分）
∵点M（3，m）在直线l上，
∴m=2×3=6．
∴点M的坐标为（3，6）．（2分）
又∵点M（3，6）在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴6=

k

3

．
∴k=18．（3分）
∴反比例函数的解析式为y=

18

x

．（4分）

点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，能根据题意求出直线l的解析式是解答此题的关键．