题目内容

18．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户6月份煤气费平均每立方米0.88元，那么，6月份这位用户应交煤气费多少元？

分析 设6月份这位用户使用煤气x立方米，根据总价=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，将其代入0.88x中即可求出结论．

解答 解：设6月份这位用户使用煤气x立方米，
根据题意得：60×0.8+1.2（x-60）=0.88x，
解得：x=75，
∴0.88x=0.88×75=66．
答：6月份这位用户应交煤气费66元．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据总价=均价×数量列出关于x的一元一次方程是解题的关键．

练习册系列答案
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8．如图1，已知抛物线y=ax2-2x+1经过点A（9，10），交y轴于点B，直线BC||x轴，点P是直线BC下方抛物线上的动点．

（1）直接写出抛物线的函数解析式为y=$\frac{1}{3}$x2-2x+1，点B的坐标为（0，1）、C的坐标为（6，1）；
（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、BC分别交于点D、E，当四边形PBDC的面积最大时，求P点的坐标；
（3）如图2，当点P为抛物线的顶点时，在直线BC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
9．用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0，配方后的方程可以是（　　）
A．（x+1）2=4B．（x-1）2=4C．（x-1）2=2D．（x+1）2=2
6．如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点．
【建立模型】（1）如图（1），若AC平分∠BAE，∠ACE=90°．试探索AE与AB+DE之间的数量关系．
小明同学提出：在AE上截取AF=AB，可证：△ABC≌△AFC，进一步可证△DCE≌△FCE；聪明的你一定知道AE与AB+DE之间的数量关系为AE=AB+DE．
【延伸探究】（2）如图（2），若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE=120°．求证AB+DE+$\frac{1}{2}$BD=AE．
【拓展应用】（3）如图（3），若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，BD=8，AB=2，DE=8，且∠ACE=135°，则线段AE长度是（直接写出答案）．
13．已知关于x的方程（k-2）x|k-1|-10=0是一元一次方程，则k=0．
3．一次函数y=kx+b经过点（0，2），y随着x的增大而增大，则图象不经过第四象限．
10．二次函数y=-$\frac{1}{12}$（x-2）2+a的图象上有两点（-1，y1），（5，y2），则y1-y2的值是（　　）
A．负数B．零C．正数D．不能确定
7．-$\frac{1}{2}$的倒数是-2；|1-$\sqrt{2}$|=$\sqrt{2}$-1．
1．已知△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，在△ABC外作直角三角形ACE，∠ACE=90°
（1）如图1，过点C作CM⊥AE，垂足为M，连结BM，若AB=AM，求证：BM∥CE；
（2）如图2，延长BC至D，使得CD=BC，连结DE，若AB=BD，∠EAC=45°，AE=$\sqrt{10}$，求四边形ABDE的面积．

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