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如图,正方形
A
1
B
1
C
1
O
,
A
2
B
2
C
2
C
1
,
A
3
B
3
C
3
C
2
,…按照如图所示的方式放置,点
A
1
,
A
2
,
A
3
,…和点
C
1
,
C
2
,
C
3
,…分别在直线
和
x
轴上,已知点
B
1
(1,1),
B
2
(3,2),则
B
3
的坐标是
.
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解析:
略
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如图,正方形OA
1
B
1
C
1
的边长为2,以O为圆心、OA
1
为半径作弧A
1
C
1
交OB
1
于点B
2
,设弧A
1
C
1
与边A
1
B
1
、B
1
C
1
围成的阴影部分面积S
1
;然后以OB
2
为对角线作正方形OA
2
B
2
C
2
,又以O为圆心、OA
2
为半径作弧A
2
C
2
交OB
2
于点B
3
,设弧A
2
C
2
与边A
2
B
2
、B
2
C
2
围成的阴影部分面积为S
2
;…,按此规律继续作下去,设弧A
n
C
n
与边A
n
B
n
、B
n
C
n
围成的阴影部分面积为S
a
.则S
1
=
,S
2
=
,…,S
n
=
.
如图,正方形OA
1
B
1
C
1
的边长为2,以O为圆心、OA
1
为半径作弧A
1
C
1
交OB
1
于点B
2
,设弧A
1
C
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与边A
1
B
1
、B
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C
1
围成的阴影部分面积S
1
;然后以OB
2
为对角线作正方形OA
2
B
2
C
2
,又以O为圆心、OA
2
为半径作弧A
2
C
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交OB
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于点B
3
,设弧A
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与边A
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、B
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2
围成的阴影部分面积为S
2
;…,按此规律继续作下去,设弧A
n
C
n
与边A
n
B
n
、B
n
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围成的阴影部分面积为S
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=
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如图,正方形OA
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B
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的边长为2,以O为圆心、OA
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为半径作弧A
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C
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交OB
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于点B
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,设弧A
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与边A
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B
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、B
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围成的阴影部分面积S
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;然后以OB
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为对角线作正方形OA
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B
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C
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,又以O为圆心、OA
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为半径作弧A
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于点B
3
,设弧A
2
C
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与边A
2
B
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、B
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围成的阴影部分面积为S
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;…,按此规律继续作下去,设弧A
n
C
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与边A
n
B
n
、B
n
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围成的阴影部分面积为S
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.则S
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=
,S
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,…,S
n
=
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如图,正方形OA
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B
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C
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的边长为2,以O为圆心、OA
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为半径作弧A
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C
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交OB
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于点B
2
,设弧A
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C
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与边A
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B
1
、B
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C
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围成的阴影部分面积S
1
;然后以OB
2
为对角线作正方形OA
2
B
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C
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,又以O为圆心、OA
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为半径作弧A
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C
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交OB
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于点B
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,设弧A
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与边A
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B
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、B
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围成的阴影部分面积为S
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;…,按此规律继续作下去,设弧A
n
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n
与边A
n
B
n
、B
n
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围成的阴影部分面积为S
a
.则S
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=
,S
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=
,…,S
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(2010•东城区二模)如图,正方形OA
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B
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C
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的边长为2,以O为圆心、OA
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为半径作弧A
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C
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交OB
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于点B
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,设弧A
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C
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与边A
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B
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、B
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C
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围成的阴影部分面积S
1
;然后以OB
2
为对角线作正方形OA
2
B
2
C
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,又以O为圆心、OA
2
为半径作弧A
2
C
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交OB
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于点B
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,设弧A
2
C
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与边A
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B
2
、B
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围成的阴影部分面积为S
2
;…,按此规律继续作下去,设弧A
n
C
n
与边A
n
B
n
、B
n
C
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围成的阴影部分面积为S
a
.则S
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,S
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=
,…,S
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.
关 闭
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