题目内容

1×2×3×4+1=25=52,2×3×4×5+1=121=112,…,请你按上规律再试一下,再用一般形式来说明:四个连续自然数的积与1的和是一个整数的平方.

答案:
解析:

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2


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