题目内容
在△ABC中，若∠C=90°，sinA=
，AB=6，则△ABC的周长为 （保留根号）．
| 1 |
| 3 |
考点：解直角三角形
专题：
分析：首先利用三角函数求得BC的长，然后利用勾股定理即可求得AC的长，则三角形的周长可以求得．
解答：解：∵sinA=
=
，
∴BC=AB•sinA=6×
=2，
则AC=
=
=4
．
则周长是：6+2+4
=8+4
．
故答案是：8+4
．
| BC |
| AB |
| 1 |
| 3 |
∴BC=AB•sinA=6×
| 1 |
| 3 |
则AC=
| AB2-BC2 |
| 36-4 |
| 2 |
则周长是：6+2+4
| 2 |
| 2 |
故答案是：8+4
| 2 |
点评：本题考查了三角函数以及勾股定理，正确理解三角函数的定义是关键．
练习册系列答案
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如图，AB、DE是⊙O的直径，点C在⊙O上，且
如图，已知的半径为R，C、D是直径AB同侧圆周上的两点，∠AOC=96°，∠BOD=36°，动点P在AB上，PC+PD的最小值是（ ）| A、2R | ||||
B、
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C、
| ||||
D、
|