题目内容
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB上一点，F是AC延长线上的一点，且BD=CF，连结DF交BC于E．求证：DE=EF
答案：略
解析：
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证明：过 D作DG∥AC交于G，∵DG∥AC， ∴∠DGB=∠ACB． ∵AB=AC， ∴∠B=∠ACB． ∴∠B=∠DGB． ∴BD=DG． ∵BD=CF ∴DG=FC． ∵∠DGE=∠FCE(两直线平行，内错角相等)，∠DEG=∠FEC，DG=FC， ∴△DGE≌△FCE ∴DE=EF．
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练习册系列答案
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24、已知：如图，在等腰三角形ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD与AC交于点D，DE⊥BC于点E．求证：AD=CE．
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2．
（1）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于（ ）