题目内容
13、若一个n边形的所有内角与某个外角的和等于1350°，则n等于
9
．分析：根据边形的内角和定理可知：n边形内角和为（n-2）×180，由此列出方程，即可求出答案．
解答：解：设这个外角度数为x，根据题意，得
（n-2）×180+x=1350，
由于0＜x＜180，
解得8.5＜n＜9.5，
所以n=9．
（n-2）×180+x=1350，
由于0＜x＜180，
解得8.5＜n＜9.5，
所以n=9．
点评：主要考查了多边形的内角和定理．n边形的内角和为：180°（n-2）．此类题型直接根据内角和公式计算结合不等式可得．
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