题目内容

计算：
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$ （m＞0）
（3） $数学公式$
（4） $数学公式$
（5） $数学公式$
（6） $数学公式$
（7） $数学公式$
（8） $数学公式$
（9） $数学公式$ × $数学公式$ ÷ $数学公式$
（10）（4+ $数学公式$ ）（4- $数学公式$ ）
（11）（ $数学公式$ +1）²-2 $数学公式$
（12） $数学公式$
（13） $数学公式$
（14） $数学公式$ ．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =12×13=156．
（2）原式= $\text{[math]}$ ．
（3）原式= $\text{[math]}$ ×15=-5．
（4）原式=49× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
（5）原式= $\text{[math]}$ （-27 $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×27 $\text{[math]}$ =-45 $\text{[math]}$ ．
（6）原式=3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
（7）原式=4 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ =7 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ．
（8）原式= $\text{[math]}$ •3 $\text{[math]}$ +12x• $\text{[math]}$ -x²• $\text{[math]}$ =2x $\text{[math]}$ +3x $\text{[math]}$ -x $\text{[math]}$ =4x $\text{[math]}$ ．
（9）原式= $\text{[math]}$ ×4 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =12．
（10）原式=4²-（ $\text{[math]}$ ）²=16-3=13．
（11）原式=4+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =4．
（12）原式=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×2（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=2（3-5）=-4．
（13）原式=（20 $\text{[math]}$ -18 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ =20-18+ $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ ．
（14）原式= $\text{[math]}$ +1+3 $\text{[math]}$ -1=4 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）首先被开方数变正数，再分别开方；
（2），（3）都是直接化成最简二次根式；
（4）利用二次根式的性质化简；
（5）先化带分数为假分数，再化成最简二次根式，最后进行二次根式的乘法运算；
（6），（7），（8）先化成最简二次根式，再进行二次根式的加减运算；
（9）先化成最简二次根式，再依次运算；
（10），（11），（12）利用乘法公式展开，再合并；
（13）先把括号里的化成最简二次根式，再分别除以 $\text{[math]}$ ；
（14）先分母有理化，再把 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式和计算零次幂，最后合并．
点评：理解最简二次根式的定义，且会把二次根式化成最简二次根式；掌握实数的运算法则和多项式的乘法公式．记住a⁰=1（a≠0）．