题目内容

已知：如下图，在△ABC中，∠A=90。，AD⊥BC，垂足为D 求证：AD+BC>AB+AC
证明：如下图，在BC上截取BE=BA 
         
           作于F，则EC=BC-AB 且
           又
         
          
           
         
              而在中，EC>EF 
             
            
练习册系列答案
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已知：如下图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2。
（1）求证：AB=BC；
（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD。

已知：如下图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

(1)求证：四边形ADCE为矩形；

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?并给出证明．

已知：如下图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

已知：如下图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
已知：如下图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线。
（1）若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数；
（2）试问∠DAE与∠C－∠B有怎样的数量关系？说明理由。

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