Question

已知一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，它的图象经过点（1，0）且与x轴的夹角为45°，确定这个一次函数的解析式，并回答当y取何值时，x值小于零．

Answer 1

解：∵一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，
∴k＞0，
∵它的图象与x轴的夹角为45°，
∴k=1，
∴一次函数为y=x+b，
∵它的图象经过点（1，0），
∴1+b=0，
解得：b=-1，
∴这个一次函数的解析式为：y=x-1；
∵x值小于零，则y＜-1，
∴当y＜-1时，x值小于零．
分析：由一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，可得k＞0，又由它的图象与x轴的夹角为45°，可求得k=1，然后由它的图象经过点（1，0），利用待定系数法即可求得这个一次函数的解析式，又由x值小于零，则y＜-1，即可求得答案．
点评：此题考查了待定系数法求一次函数的解析式．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．