题目内容
如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，且tan∠BCD=
，求sinA，cosA，tanA的值．
| 1 |
| 3 |
过点D作ED∥AC，交BC于E．
∴∠ACD=∠CDE=90°，
在Rt△CDE中，
∵tan∠BCD=
| 1 |
| 3 |
| DE |
| CD |
设DE=x，则CD=3x，
∵ED∥AC，
∴△DEB∽△ACB，
∴
| BD |
| AB |
| BE |
| CB |
∵AD=BD=
| 1 |
| 2 |
∴BE=CE=
| 1 |
| 2 |
∴DE=
| 1 |
| 2 |
∴AC=2DE=2x．
在Rt△ACD中，AC=2x，CD=3x，
∴AD=
| AC2+CD2 |
| 4x2+9x2 |
| 13 |
∴sinA=
3
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2
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| 13 |
| 3 |
| 2 |
练习册系列答案
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