题目内容
已知方程组
（其中m、n均为不为零的常数）有一组实数解
（1）确定
的值；
（2）若已知n=4，试解这个方程组．
（1）解：（2x+m）2=nx
4x2+（4m-n）x+m2=0△=（4m-n）2-4•4•m2
=n2-8mn
∵方程组有一组实数解
∴n2-8mn=0
∵n≠0
∴n-8m=0
∴
（2）当n=4时，
分析：（1）把第二个方程代入第一个方程，即可得到一个关于x的方程，方程有两个相同的解，利用根的判别式即可求解；
（2）已知n，根据判别式即可求得m的值，即可得到方程组，求解即可．
点评：本题主要考查了二元二次方程组的解的个数的判定，可以转化为一元二次方程的判别式的问题．
4x2+（4m-n）x+m2=0△=（4m-n）2-4•4•m2
=n2-8mn
∵方程组有一组实数解
∴n2-8mn=0
∵n≠0
∴n-8m=0
∴
（2）当n=4时，
分析：（1）把第二个方程代入第一个方程，即可得到一个关于x的方程，方程有两个相同的解，利用根的判别式即可求解；
（2）已知n，根据判别式即可求得m的值，即可得到方程组，求解即可．
点评：本题主要考查了二元二次方程组的解的个数的判定，可以转化为一元二次方程的判别式的问题．
练习册系列答案
相关题目
已知方程组
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
，其中正确的说法是（ ）
（1）
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| A、只有（1）、（3）是二元一次方程组 |
| B、只有（1）、（4）是二元一次方程组 |
| C、只有（2）、（3）是二元一次方程组 |
| D、只有（2）不是二元一次方程组 |
②
，其中方程组①采用________消元法较简单，而方程组②采用________消元法简单些．
（其中m、n均为不为零的常数）有一组实数解
的值；