Question

如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部分每小正方形的边长为a米，求：
（1）窗户的面积；
（2）窗框用料（实线部分）的总长度；
（3）当a=

1

2

时，若窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米10元，窗框料每米3元，（窗框厚度不计）那么生产这种窗户的总费用是多少？（全部用含π的代数式表示）

Answer 1

分析：（1）窗户面积为：4个小正方形的面积+半圆的面积；
（2）窗框用料（实线部分）的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长；
（3）总费用为：玻璃钱+窗框钱．

解答：解：（1）（4a²+

1

2

πa²）平方米；

（2）12a+

2πa

2

=（12a+πa）米；

（3）10×[4×(

1

2

)2+

1

2

×(

1

2

)2•π]+3×（12×

1

2

+

1

2

π）=（28+

11

4

π）（元）．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题需注意：窗框用料的总长度指的是所有实线的长度．