题目内容

如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（　　）

①△EFP的外接圆的圆心为点G；②四边形AEFB的面积不变；

③EF的中点G移动的路径长为4；④△EFP的面积的最小值为8．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题解析：如图，分别延长AE、BF交于点H. ∵等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF， ∴, . ∴四边形EPFH为平行四边形， ∴EF与HP互相平分. ∵G为EF的中点， ∴G也为PH中点， 即在P的运动过程中，G始终为PH的中点， ∴G的运行轨迹为△HCD的中位线MN. ∵CD=12?2?2=8， ∴MN=4，即G的移...
练习册系列答案
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将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（　　）

A. 1， ， B. 5，12，13 C. 6，8，10 D. ， ，

D 【解析】A选项： ，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形； B选项： ，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形； C选项： ，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形； D选项： ，不符合勾股定理的逆定理，不能构成直角三角形； 故选D.

方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是________．

【解析】试题解析：根据一元一次方程的定义，可得： 解得： 把代入方程得： 解得： 故答案为：

某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．

（1）当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是2250元？

（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

（1）65或85；（2）当售价定为75时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2450元． 【解析】试题分析：（1）如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件，可得销售量为100﹣2（x﹣60），销售量乘以利润即可得到等式[100﹣2（x﹣60）]（x﹣40）=2250，解答即可； （2）将（1）中的2250换成y即可解答． 试题解析：【解析】 （1）[100﹣2（x﹣60...

挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是 cm.

． 【解析】 试题分析：分针经过60分钟，转过360°，经过45分钟转过270°， 则分针的针尖转过的弧长是． 故答案是．

下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：根据中心对称图形的定义，只有C是中心对称图形. 故选C.

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．

（1）求证：△BCD是等腰三角形；

（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）

（1）见解析；（2）a﹣b+b+b=a+b． 【解析】试题分析:（1）先由AB=AC，∠A=36°，可求∠B=∠ACB==72°，然后由DE是AC的垂直平分线，可得AD=DC，进而可得∠ACD=∠A=36°，然后根据外角的性质可求：∠CDB=∠ACD+∠A=72°，根据等角对等边可得：CD=CB，进而可证△BCD是等腰三角形； （2）由（1）知：AD=CD=CB=b，由△BCD的周长是...

一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

D 【解析】 试题分析：多边形的外角和是360°，又有多边形的每个外角都等于36°，所以可以求出多边形外角的个数，进而得到多边形的边数． 【解析】 这个多边形的边数是：=10．故答案是D．

如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是______．

4 【解析】

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