题目内容
数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件．甲组准备3根木条，长度分别是3cm、8cm、13cm；乙组准备3根木条，长度分别是4cm、6cm、12cm．老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根木条，放在一起组成一组．（1）用画树状图法（或列表法）分析，并列出各组可能．（画树状图或列表以及列出可能时不用写单位）
（2）现在老师也有一根木条，长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的概率是多少？
分析：（1）根据题意画树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果；
（2）首先由树状图，求得长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的情况，然后由概率公式即可求得长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的概率．
（2）首先由树状图，求得长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的情况，然后由概率公式即可求得长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的概率．
解答：解：（1）画树状图、列表得：
∴一共有9种等可能的结果，
各组可能为：（3，4），（3，6），（3，12），（8，4），（8，6），（8，12），（13，4），（13，6），（13，12）；
（2）与（1）中各组木条组成三角形的有：（3，4），（3，6），（8，4），（8，6），（8，12），（13，12）共6种情况，
∴与（1）中各组木条组成三角形的概率是
=
．
| 甲 乙 |
4 | 6 | 12 |
| 3 | （3，4） | （3，6） | （3，12） |
| 8 | （8．，4） | （8，6） | （8，12） |
| 13 | （13，4） | （13，6） | （13，12） |
各组可能为：（3，4），（3，6），（3，12），（8，4），（8，6），（8，12），（13，4），（13，6），（13，12）；
（2）与（1）中各组木条组成三角形的有：（3，4），（3，6），（8，4），（8，6），（8，12），（13，12）共6种情况，
∴与（1）中各组木条组成三角形的概率是
| 6 |
| 9 |
| 2 |
| 3 |
点评：此题考查了树状图法与列表法求概率的知识．注意树状图法与列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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长度为5cm，与（1）中各组本条组成三角形的概率是多少？