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如图，过点P作OA，OB的垂线．

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精英家教网已知反比例函数y=
m-8
x
（m为常数）的图象经过点A（-1，6）．
（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数y=
m-8
x
的图象交于点B，与x轴交于点C（-4，0 ），求证：AB=2BC；
（3）连接OA、OB，求△AOB的面积．
如图，直线y=-
3
4
x+3分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒．
（1）直接填出两点的坐标：A：
（4，0）
（4，0）
，B：
（0，3）
（0，3）
；
（2）过点P作直线截△ABO，使截得的三角形与△ABO相似，若当P在某一位置时，满足条件的直线共有4条，t的取值范围是
0＜t≤
9
4
0＜t≤
9
4
；
（3）如图，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设以C为顶点的抛物线 y=（x+m）2+n与直线AB的另一交点为D，
①用含t的代数式分别表示m=
-t
-t
，n=
-
3
4
t+3
-
3
4
t+3
；
②随着点P运动，CD的长是否为定值？若是，请求出CD长；若不是，说明理由；
③设△COD的OC边上的高为h，请直接写出当t为何值时，h的值最大？
如图：平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c满足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0．点D为线段OA上一动点，连接CD．
（1）判断△ABC的形状并说明理由；
（2）如图，过点D作CD的垂线，过点B作BC的垂线，两垂线交于点G，作GH⊥AB于H，求证：
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
；
（3）如图，若点D到CA、CO的距离相等，E为AO的中点，且EF∥CD交y轴于点F，交CA于M．求
FC+2AE
3AM
的值．
（1）如图，过点P作直线PE∥AO交OB于E，作直线PF∥OB交OA于F．
（2）作线段OA的垂直平分线．

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