Question

　　(天津市2002年中考试题)某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长(精确到1m，≈1.732)．

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一：延长AD，交BC的延长线于点E，在Rt△ABE中，由AB=200m，∠A=60°，得BE=AB·tanA=200m，AE=400m．在Rt△CDE中，由CD=100m，∠CED=90°-∠A=30°得CE=2CD=200m，DE=CD·cotCED=100m． 　　AD=AE-DE=400-100≈227m，BC=BE-CE=200-200≈146m． 　　解法二：(提示)过点D作矩形ABEF，请读者试一试．答：AD的长约为227m，BC的长约为146m． 　　点评：本例题求不规则图形的边长，方法是通过作辅助线把它转化成规则图形(如三角形、矩形)，然后通过线段的和或差求出，体现数学中的转化思想；此题若连结AC难以奏效，充分利用条件∠A=60°，而想到延长AD、BC．