题目内容

阅读:在用尺规作线段等于线段时,小明的具体做法如下:
已知:如图,线段a。
求作:线段AB,使得线段AB=a,
作法:①作射线AM;
 ②在射线AM上截取AB=a,∴线段AB为所求。
解决下列问题:
已知:如图,线段b,
(1)请你仿照小明的作法,在上图中的射线AM上作线段BD,使得BD=b;(不要求写作法和结论,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,取AD的中点E,若AB=5,BD=3,求线段BE的长。(要求:第(2)问重新画图解答)
解:(1)
(2)∵E为线段AD的中点,
∴AE=AD,
如图1,点D在线段AB的延长线上,
∵AD=AB+BD=8,
∴AE=4,
∴BE=AB-AE=1,
如图2,点D在线段AB上,
∵AB=5,BD=3,
∴AD=AB-BD=2,
∴AE=1,
∴BE=AB-AE=4,
综上所述,BE的长为1或4。
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