题目内容
求这样的正整数a，使得方程ax2+2（2a-1）x+4a-7=0至少有一个整数解．
把原方程改为关于a的一次方程（x+2）2a=2x+7（x≠-2），
解得，a=
，
∵a≥1，
∴
≥0，
解得：-3≤x≤1，
∴x=-3，-1，0，1，
把x=-3，-1，0，1分别代入
，得a=1，a=5，a=
，a=1．
∵a是正整数，
∴当a=1或a=5时，方程ax2+2（2a-1）x+4a-7=0至少有一个整数解．
解得，a=
| 2x+7 |
| (x+2)2 |
∵a≥1，
∴
| 2x+7 |
| (x+2)2 |
解得：-3≤x≤1，
∴x=-3，-1，0，1，
把x=-3，-1，0，1分别代入
| 2x+7 |
| (x+2)2 |
| 7 |
| 4 |
∵a是正整数，
∴当a=1或a=5时，方程ax2+2（2a-1）x+4a-7=0至少有一个整数解．
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津桥教育计算小状元系列答案
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