Question

方程

x2+3

x+2

-

4(x+2)

x2+3

=3，若用换元法设y=

x2+3

x+2

，原方程可变形为

y²-3y-4=0

．

Answer 1

分析：根据换元法的思想，把方程中的

x2+3

x+2

换成y，

x+2

x2+3

换成

1

y

，然后整理即可得解．

解答：解：∵y=

x2+3

x+2

，
∴原方程可化为y-

4

y

=3，
即y²-3y-4=0．
故答案为：y²-3y-4=0．

点评：本题考查了换元法解分式方程，换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，但要注意所换分式的形式．