题目内容
规定:正整数n的“H运算”是:①当n为奇数时,
;②当n为偶数时,
(其中k是使H为奇数的正整数). 如:数3经过第1次“H运算”的结果是22,再经过第2次“H运算”的结果是11,经过第3次“H运算”的结果是46. 则数257经过257次“H运算”的结果为_____________________.
16
按照①②运算一次一次的输入,得出它们的结果,从中发现规律,从第10次开始偶数次等于1,奇数次等于16.从而求数257经过257次“H运算”得到的结果.
解答:解:1次=3×257+13=784,
2次=
=49,
3次=3×49+13=160,
4次=
=5,
5次=3×5+13=28,
6次=
=7,
7次=3×7+13=34,
8次=
=17,
9次=3×17+13=64,
10次=
=1,
11次=3×1+13=16,
12次=
=1=第10次
所以从第10次开始,偶数次等于1,奇数次等于16,257是奇数
所以第257次是16.
故答案为:16.
解答:解:1次=3×257+13=784,
2次=
3次=3×49+13=160,
4次=
5次=3×5+13=28,
6次=
7次=3×7+13=34,
8次=
9次=3×17+13=64,
10次=
11次=3×1+13=16,
12次=
所以从第10次开始,偶数次等于1,奇数次等于16,257是奇数
所以第257次是16.
故答案为:16.
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