题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D．已知△BDC的周长为14，BC=6，则AB=________．
8
分析：根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，求出△BDC的周长为AC+BC，代入求出即可．
解答：∵AB边的垂直平分线DE，
∴AD=BD，
∵△BDC的周长为14，BC=6，
∴BC+BD+DC=14，
∴AD+DC+6=14，
∴AC=8，
∴AB=AC=8，
故答案为：8．
点评：本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形性质、线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
分析：根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，求出△BDC的周长为AC+BC，代入求出即可．
解答：∵AB边的垂直平分线DE，
∴AD=BD，
∵△BDC的周长为14，BC=6，
∴BC+BD+DC=14，
∴AD+DC+6=14，
∴AC=8，
∴AB=AC=8，
故答案为：8．
点评：本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形性质、线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
练习册系列答案
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