题目内容
如图，正方形ABCD的对角线相交于点H，点H是正方形EFGH的一个顶点．如果两个正方形的边长相等，且面积为1．那么正方形EFGH绕点H旋转，两个正方形重叠部分的面积等于多少？证明你的猜想．
图示为一个特殊的重合，
重合部分的面积为正方形ABCD的
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故猜想重合部分的面积为
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固定H点通过旋转可以使得△BHP与△CHQ重合，
则∠HCB=∠HBA=45°，HB=HC，∠CHQ=∠BHP，
∴△BHP≌△CHQ（ASA），
∴S△BHP+S△BHQ
=S△CHQ+S△BHQ=
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练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
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19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．
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如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）
17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
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