题目内容
圆的半径为13，两弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则两弦的距离是（ ）A．7或17
B．17
C．12
D．7
【答案】分析：先求出两弦的弦心距，再分两弦在圆心的同侧和在圆心的异侧两种情况讨论．
解答：
解：过O作OE⊥AB、OF⊥CD，E、F为垂足，
根据垂径定理AE=
AB=
×24=12，
CF=
CD=
×10=5，
在Rt△AEO中，OE=
=
=5，
在Rt△CFO中，OF=
=
=12，
①当两弦在圆心同侧时，距离=OF-OE=12-5=7，
②当两弦在圆心异侧时，距离=OF+0E=12+5=17．
距离为7或17．
故选A．
点评：本题主要考查垂径定理的应用，因为两弦与圆心的位置不明确，所以要分情况讨论．
解答：
解：过O作OE⊥AB、OF⊥CD，E、F为垂足，根据垂径定理AE=
AB=×24=12，CF=
CD=×10=5，在Rt△AEO中，OE=
==5，在Rt△CFO中，OF=
==12，①当两弦在圆心同侧时，距离=OF-OE=12-5=7，
②当两弦在圆心异侧时，距离=OF+0E=12+5=17．
距离为7或17．
故选A．
点评：本题主要考查垂径定理的应用，因为两弦与圆心的位置不明确，所以要分情况讨论．
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