题目内容
△ABC中，∠C=3∠A，∠B-∠A=30°，则∠A=________，∠B=________，∠C=________．
30° 60° 90°
分析：求出∠B=∠A+30°，把∠B=∠A+30°和∠C=3∠A代入∠A+∠B+∠C=180°得出方程，求出即可．
解答：∵∠B-∠A=30°，
∴∠B=∠A+30°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=3∠A，
∴∠A+∠A+30°+3∠A=180°，
∴∠A=30°，
∴∠B=30°+30°=60°，∠C=3×30°=90°，
故答案为：30°，60°，90°．
点评：本题考查了三角形内角和定理的应用，关键是能得出关于∠A的方程．
分析：求出∠B=∠A+30°，把∠B=∠A+30°和∠C=3∠A代入∠A+∠B+∠C=180°得出方程，求出即可．
解答：∵∠B-∠A=30°，
∴∠B=∠A+30°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=3∠A，
∴∠A+∠A+30°+3∠A=180°，
∴∠A=30°，
∴∠B=30°+30°=60°，∠C=3×30°=90°，
故答案为：30°，60°，90°．
点评：本题考查了三角形内角和定理的应用，关键是能得出关于∠A的方程．
练习册系列答案
举一反三期末百分冲刺卷系列答案
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如图，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠ADE=∠B，设AD=x，AE=y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，点D在AC上，AD=2，