题目内容

某校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案：方案一，在这学期开学时售出这批产品，可获利30000元，然后将该批产品的成本(生产该产品支出的总费用)和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时又可获利4.8％；方案二，在这学期结束时，售出这批产品，可获利35940元，但要付成本的0.2％做保管费．当该批产品的成本是多少元时，方案一与方案二的获利是一样多？

答案：
解析：

　　分析：由已知条件知，若成本为x元，易得方程

　　30000＋(30000＋x)×4.8％＝35940－0.2％x．

　　解这个方程即可求得两方案获利相等时的成本是x＝90000．

　　探究：容易想到，该题中存在的成本的多少直接影响着方案一和方案二获取利润的多少，而这批产品的成本一定(已经生产出产品来了)，到底选取哪种方案呢？不妨设这批产品的成本为x，方案一获利[30000＋(30000＋x)×4.8％]元；方案二获利(35940－0.2％x)元，若方案一优于方案二，则有①式：

　　30000＋(30000＋x)×4.8％＞35940－0.2％x；

　　若方案二优于方案一，则有②式：

　　30000＋(30000＋x)×4.8％＜35940－0.2％x．

　　解①式得x＞90000，解②式得x＜90000．

　　故有以下结论：当这批产品成本为90000元时，方案一与方案二获利一样多；当这批产品本多于90000元时，应选取销售方案一；这批产品成本少于90000元时，应选取销售方案二，即成本大于90000元时，选方案一好，成本小于90000元时，选方案二好．

练习册系列答案

某校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案．方案一：在这学期开学时出售该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的成本(生产该批产品支出的总费用)和已获利的30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8％；方案二：在这学期结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付成本的0.2％作保管费．

(1)设该批产品的成本为x元，方案一的获利为y₁元，方案二的获利为y₂元，分别求出y₁，y₂与x的函数关系式；

(2)当该批产品的成本是多少元时，方案一与方案二的获利是一样的？

(3)就成本x元讨论方案一好，还是方案二好？

　　某校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案．

　　方案一：在这学期开学时售出该产品，可获利30 000元，然后将该批产品的成本(生产该批产品的总费用)和已获利30 000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8％；

　　方案二：在这学期结束时售出该产品，可获利35 940元，但要付成本的0.2％做保管费．

(1)

设该批产品的成本为x元，方案一的获利为y₁元，方案二的获利为y₂元，分别求出y₁，y₂与x的函数关系式；

(2)

该批产品的成本为多少元时，方案一的获利与方案二的获利一样多？

(3)

就成本x元讨论方案一好，还是方案二好．

某校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案．
方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的成本（生产该批产品支出的总费用）和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时，再投资又可获利4.8%；
方案二：在这学期结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付成本的0.2%作保管费．
（1）该产品的成本为x元，方案一得获利为y₁元，方案二的获利为y₂元，分别求出y₁、y₂与x的关系式．
（2）当该批产品的成本是多少时，方案一与方案二的获利是一样的？
（3）就成本x元讨论是方案一好，还是方案二好？

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