题目内容

某校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案．方案一：在这学期开学时出售该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的成本(生产该批产品支出的总费用)和已获利的30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8％；方案二：在这学期结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付成本的0.2％作保管费．

(1)设该批产品的成本为x元，方案一的获利为y₁元，方案二的获利为y₂元，分别求出y₁，y₂与x的函数关系式；

(2)当该批产品的成本是多少元时，方案一与方案二的获利是一样的？

(3)就成本x元讨论方案一好，还是方案二好？

答案：
解析：

　　解：(1)y₁＝(30000＋x)(1＋4.8％)－x＝0.048x＋31440，

　　y₂＝35940－x×0.2％＝35940－0.002x；

　　(2)根据题意，得y₁＝y₂，(第二小题的实质是解方程)

　　∴0.048x＋31440＝35940－0.002x，

　　∴x＝90000，

　　因此，当该批产品的成本是90000元时，方案一与方案二的获利是一样的

　　(3)由y₁＞y₂得，x＞90000，即成本大于90000元时，方案一好；

　　由y₁＜y₂得，x＜90000，即成本小于90000元时，方案二好．(获利多的方案较好)

提示：

点评：本题为决策性问题，一般先列出算式或建立函数关系式，通过算式大小的比较或函数最值的确定作出相应的决策．

练习册系列答案

某校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案：方案一，在这学期开学时售出这批产品，可获利30000元，然后将该批产品的成本(生产该产品支出的总费用)和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时又可获利4.8％；方案二，在这学期结束时，售出这批产品，可获利35940元，但要付成本的0.2％做保管费．当该批产品的成本是多少元时，方案一与方案二的获利是一样多？

　　某校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案．

　　方案一：在这学期开学时售出该产品，可获利30 000元，然后将该批产品的成本(生产该批产品的总费用)和已获利30 000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8％；

　　方案二：在这学期结束时售出该产品，可获利35 940元，但要付成本的0.2％做保管费．

(1)

设该批产品的成本为x元，方案一的获利为y₁元，方案二的获利为y₂元，分别求出y₁，y₂与x的函数关系式；

(2)

该批产品的成本为多少元时，方案一的获利与方案二的获利一样多？

(3)

就成本x元讨论方案一好，还是方案二好．

某校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案．
方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的成本（生产该批产品支出的总费用）和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时，再投资又可获利4.8%；
方案二：在这学期结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付成本的0.2%作保管费．
（1）该产品的成本为x元，方案一得获利为y₁元，方案二的获利为y₂元，分别求出y₁、y₂与x的关系式．
（2）当该批产品的成本是多少时，方案一与方案二的获利是一样的？
（3）就成本x元讨论是方案一好，还是方案二好？

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