题目内容
将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组
只有正数解的概率为（ ）
|
A．
| B．
| C．
| D．
|
当2a-b=0时，方程组无解；
当2a-b≠0时，方程组的解为由a、b的实际意义为1，2，3，4，5，6可得．
易知a，b都为大于0的整数，则两式联合求解可得x=
，y=
，
∵使x、y都大于0则有
＞0，
＞0，
∴解得a＜1.5，b＞3或者a＞1.5，b＜3，而a，b都为1到6的整数，
所以可知当a为1时b只能是4，5，6；或者a为2，3，4，5，6时b为1或2，
这两种情况的总出现可能有3+10=13种；
又掷两次骰子出现的基本事件共6×6=36种情况，故所求概率为
，故选D．
当2a-b≠0时，方程组的解为由a、b的实际意义为1，2，3，4，5，6可得．
易知a，b都为大于0的整数，则两式联合求解可得x=
| 6-2b |
| 2a-b |
| 2a-3 |
| 2a-b |
∵使x、y都大于0则有
| 6-2b |
| 2a-b |
| 2a-3 |
| 2a-b |
∴解得a＜1.5，b＞3或者a＞1.5，b＜3，而a，b都为1到6的整数，
所以可知当a为1时b只能是4，5，6；或者a为2，3，4，5，6时b为1或2，
这两种情况的总出现可能有3+10=13种；
又掷两次骰子出现的基本事件共6×6=36种情况，故所求概率为
| 13 |
| 36 |
练习册系列答案
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