题目内容

解方程组： $数学公式$ ．

解：由（2）得（x-y）（x-2y）=0．
∴x-y=0或x-2y=0．
原方程组可化为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
解这两个方程组，得原方程组的解为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
另解：由（1）得x=12-2y．（3）
把（3）代入（2），得（12-2y）²-3（12-2y）y+2y²=0．
整理，得y²-7y+12=0．
解得y₁=4，y₂=3．
分别代入（3），得x₁=4，x₂=6．
∴原方程组的解为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：首先把第二个方程左边分解因式，即可转化为两个一次方程，分别与第一个方程，即可组成方程组，即可求解．
点评：本题主要考查了高次方程组的解法，解决的基本思想是降次．