Question

解方程（1）2x²-4x-10=0 （用配方法）         （2）2x²+3x=4（公式法）
（3）（x-2）²=2（x-2）                          （4）

2

x2+3x-2

2

=0

Answer 1

分析：（1）移常数项，化简系数，两边配上一次项系数一半的平方，再开平方即可；
（2）移项，使等式右边为0，再利用公式法解题；
（3）移项，可提公因式x-2，用因式分解法解题；
（4）直接将二次三项式因式分解，而等式右边为0，用因式分解法解题．

解答：解：（1）移项，两边同除2，得x²-2x=5，
配方，得x²-2x+1=6，
即（x-1）²=6，
两边开平方，得x-1=±

6

，
即x₁=1+

6

，x₁=1-

6

；
（2）移项，得2x²+3x-4=0，
△=3²-4×2×（-4）=41，
∴x₁=

-3+ 41

4

，x₂=

-3- 41

4

；
（3）移项，得）（x-2）²-2（x-2）=0，
提公因式，得（x-2）（x-2-2）=0，
解得x₁=2，x₂=4；
（4）因式分解，得（

2

x-1）（x+2

2

）=0，
解得x₁=

2

2

，x₂=-2

2

．

点评：本题考查了因式分解法，配方法，公式法解一元二次方程．关键是明确每一种方法的解题步骤，合理地选择解方程的方法．