Question

一列等式如下排列：
-2+

2

5

=-4÷2

1

2

，-3+

3

10

=-9÷3

1

3

，-4+

4

17

=-16÷4

1

4

，…，
根据观察得到的规律，写出第五个等式：

-6+

6

37

=-36÷6

1

6

．

Answer 1

分析：经过观察可得等号左边为一个整数和一个分数的和，这个整数为-（n+1），后面的分数中的分子为前面整数的绝对值，分母为分子的平方加1，等号右边为两个数的商，被除数为分子的平方的相反数，除数为带分数，整数部分以及分母和等号左边的分数的分子相同，分子为1．

解答：解：-2+

2

5

=-4÷2

1

2

，
-3+

3

10

=-9÷3

1

3

，
-4+

4

17

=-16÷4

1

4

，
…
-6+

6

37

=-36÷6

1

6

，
故答案为：-6+

6

37

=-36÷6

1

6

．

点评：考查数字的变化规律；得到等号左右两边各个部分与n的关系是解决本题的关键．