题目内容

下列各组中的数分别表示三条线段的长度，它们能组成三角形吗？

(1)3k，4k，5k(k＞0)；

(2)m＋1，2m，m＋1(m＞0)；

(3)a，b，a＋b＋1(a＞0，b＞0)．

答案：
解析：

　　解：(1)∵3k＞5k－4k，故此三条线段能构成三角形．

　　(2)∵(m＋1)＋(m＋1)＝2m＋2＞2m，故此三条线段能构成三角形．

　　(3)∵a＋b＋1＞a，a＋b＋1＞b，

　　∴a，b为较短边，又a＋b＜a＋b＋1，故此三条线段不能构成三角形．

　　分析：判断三条线段能否构成三角形，关键看三条线段是否满足：任意两边之和大于第三边．但通常并不需要一一验证a＋b＞c，b＋c＞a，a＋c＞b这三个不等式．其简便方法是：两较短边之和大于较长边，或两较长边之差小于较短边．

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(1)表中m和n所表示的数分别为：m＝________，n＝________；

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为了调查去年中考体育考试学生的考试情况，某校抽取了2009年中考体育考试部分学生的成绩，进行分组整理并制作成图表如下：
组别分数段频数频率
A 8＜X≤11 9 0.15
B 11＜X≤14 18 N
C 14＜X≤17 m 0.45
D 17＜X≤20 6 0.10
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中m和n所表示的数分别为：m=，n=；
（2）比赛成绩的中位数落在__组；
（3）请在图中，补全频数分布直方图；
（4）如果A、B、C和D各组成绩的平均数分别为10分、13分、16分和19分，求这部分被抽查的学生的平均成绩．

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