Question

为了调查去年中考体育考试学生的考试情况，某校抽取了2009年中考体育考试部分学生的成绩，进行分组整理并制作成图表如下：

组别	分数段	频数	频率
A	8＜X≤11	9	0.15
B	11＜X≤14	18	N
C	14＜X≤17	m	0.45
D	17＜X≤20	6	0.10

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中m和n所表示的数分别为：m=______，n=______；
（2）比赛成绩的中位数落在______组；
（3）请在图中，补全频数分布直方图；
（4）如果A、B、C和D各组成绩的平均数分别为10分、13分、16分和19分，求这部分被抽查的学生的平均成绩．

Answer 1

解：（1）被抽查的学生数为：9÷0.15=60．所以m=60-9-18-6=27；n=1-0.15-0.45-0.10=0.30．

（2）A、B、C、D组的人数分别为：9、18、27、6，9+18=27，27不到总人数的一半，所以中位数没落在第一、二组，27+27=54，54超过了总人数的一半，所以中位数落在第三组；

（3）补全频数分布直方图如图所示；


（4）这部分被抽查的学生的平均数为：
x===14.5（分）
答：这部分被抽查的学生的平均成绩为14.5分．
分析：（1）首先根据某一组的已知频数与已知频率求出抽取的总人数，再求m、n的值．
（2）根据各组人数进行确定．
（3）根据该组的人数确定该组的频数分布直方图．
（4）学生的总分数除以总人数．
点评：本题考查了利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．同时考查了中位数和平均数的概念．